Giải Bài Toán Đơn Hình

Phương pháp đơn hình-Giải các bài toán quy hoạch đường tính bao gồm:

bài toán đối ngẫu, bài toán đối chọi hình, vấn đề khẩu phần thức ăn, bài toán lập planer sản xuất, phân công trạng động:

BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH.PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH

Bài toán quy hoạch đường tính

 Bài toán lập planer sản xuất:

Một cơ sở có thể sản xuất hai loại sản phẩm A và B, từ bỏ các nguyên liệu I, II, III.Chi giá thành từng loại nguyên vật liệu và tiền lãi của một đơn vị sản phẩm, cũng tương tự dự trữ nguyên liệu cho trong bảng sau đây:Nguyên liệuSản phẩm. I II III Lãi A 2 0 1 3.B 1 1 0 5. Dự trữ 8 4 3. Hãy lập câu hỏi thể hiện kế hoạch sản xuất sao để cho có tổng cộng lãi lớn nhất, trên cơ sở dự trữ vật liệu đã có.Lập bài bác toán:Gọi x, y theo lần lượt là số thành phầm A cùng B được thêm vào ( x, y ≥ 0 , đơn vị chức năng sản phẩm).Khi kia ta bắt buộc tìm x, y ≥ 0 sao để cho đạt lãi mập nhất.f ()3 5 X xy =+→max với điều kiện nguyên liệu:

 Bài toán phân công lao động:

Một lớp học tập cần tổ chức lao cồn với hai nhiều loại công việc: xúc khu đất và chuyển đất.Lao động của lớp được chia làm 3 các loại A, B, C, với số lượng lần lượt là 10, 20, 12.Năng suất của từng nhiều loại lao cồn trên từng quá trình cho vào bảng dưới đây

Lao động. Công việc. A(10) B(20) C(12). Xúc khu đất 6 5 4. Gửi đất 4 3 2. Hãy tổ chức triển khai lao động làm sao cho có tổng năng suất lớn nhất.

Bạn đang xem: Giải bài toán đơn hình

Lập bài toán:Gọi xij là số lao động một số loại j làm công việc i(j=1,2;xij , nguyên). Khi đó, năng suất lao đụng của các bước đào đất đã là: ≥ 0. 11 12 13 654 x + + x x ;còn chuyển đất sẽ là : 21 22 23 432 x + x x + ;Ta thấy rằng để sở hữu năng suất lớn nhất thì không thể bao gồm lao đụng dư thừa, có nghĩa là phải cân bằng giữa nhị công việc. Vì vậy ta có việc sau:

Bài toán chế độ thức ăn:

Một khẩu phần thức ăn có cân nặng P, tất cả thể cấu tạo từ n các loại thức ăn. Gía muamột đơn vị chức năng thức ăn loại j là cj. Để bảo đảm cơ thể vạc triển thông thường thì khẩu phầncần m một số loại chất dinh dưỡng. Chất dinh dưỡng thứ i đề xuất tối thiểu cho thực đơn là bi vàcó trong một đơn vị thức ăn loại j là aij.Hỏi nên cấu tạo một khẩu phần thức ăn như thế nào để ăn đủ no, đủ chất dinh. Dưỡng mà có ngân sách chi tiêu rẻ nhất.Lập bài xích toán:Gọi xj (xj ) là số đơn vị thức ăn loại j được cấu trúc trong khẩu phần. Lúc đó,giá thành của chế độ là:≥ 0Vì phải bảo đảm an toàn thoả mãn điều kiện đủ no với đủ chất, tức là: P ax b i m1, . = =∑ ∑ = ≥=Ta có câu hỏi sau: 1với điều kiện. Ta thấy rằng tía bài toán trên hầu hết thuộc bài toán tổng quát.

Xem thêm: Hướng Dẫn Vào Safe Mode Win 8.1, Cách Vào Safe Mode Trong Windows 8

Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát

Bài toán tổng thể của QHTT có dạng :với điều kiện. Để rành mạch tính chất của những ràng buộc so với một phương án, ta làm quen với. Hai khái niệm : buộc ràng chặt cùng ràng buộc lỏng.

Phương án x thỏa mãn ràng buộc i

Định nghĩa 1: Nếu đối với phương án x mà lại ràng buộc i vừa lòng với vệt đẳng. Thức, tức thị thì ta nói phương án x thỏa mãn chặt ràng buộc i. Nếu so với phương án x nhưng ràng buộc i vừa lòng với vết bất đẳng thức thực sự. Nghĩa là thì ta nói phương pháp x vừa lòng lỏng buộc ràng i

phương án thỏa mãn nhu cầu chặt n ràng buộc hòa bình tuyến tính

Định nghĩa 2 : Ta hotline một phương án thỏa mãn nhu cầu chặt n ràng buộc chủ quyền tuyến tính là phương pháp cực biên. Một phương pháp cực biên vừa lòng chặt đúng n ràng buộc. Gọi là phương pháp cực biên không suy biến, vừa lòng chặt rộng n ràng buộc call là phương án cực biên suy biến.. 

Phương án về tối ưu

Định nghĩa 3: Một phương pháp mà tại đó hàm phương châm đạt rất tiểu ( cực lớn ) call là phương án về tối ưu. Câu hỏi có ít nhất một phương án về tối ưu call là việc giải được, bài toán không có phương án hoặc gồm phương án nhưng mà hàm mục tiêu không trở nên chặn dưới ( trên ) bên trên tập cách thực hiện gọi là không giải được.. Để đồng hóa trong lập luận, ta xét câu hỏi tìm cực tiểu, tiếp đến ta xét bí quyết đưa bài toán tìm cực to về việc tìm cực tiểu.

* Chuyển bài toán tìm cực đại về việc tìm rất tiểu :

Nếu gặp bài toán tìm max, có nghĩa là :thì không thay đổi ràng buộc, ta chuyển nó về dạng bài toán tìm min :Chứng minh :Nếu việc tìm min bao gồm phương án tối ưu là X* thì câu hỏi tìm max cũng có phương án buổi tối ưu là X*và g(X)= – f(X).. Thiệt vậy, X* là phương án tối ưu của câu hỏi tìm min, có nghĩa là  phương án buổi tối ưu của việc max và

 Dạng chính tắc của câu hỏi quy hoạch tuyến tính

Người ta thường xuyên xét vấn đề QHTT dưới dạng sau:: vấn đề (1.1), (1.2), (1.3) được call là việc Quy hoạch con đường tính dạng chính tắc. Kí hiệu ma trận sản phẩm 12 1 ( , ,…, )n n c cc c = × và các ma trận :

Dạng chuẩn tắc của bài toán tối ưu:

Đối với việc dạng chủ yếu tắc ta có một trong những tính chất và khái niệm đặc biệt của phương án cực biên như sau :

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • 7 lần nàng tiên cá xuất hiện ngoài đời thực được con người bắt gặp i vivu thế giới

  • Phước tám ngón (kỳ cuối): án tử hình lần thứ hai và ngôi mộ linh của tướng cướp

  • Xe gtdd nghĩa la gì

  • Đơn vị của áp suất

  • x

    Welcome Back!

    Login to your account below

    Retrieve your password

    Please enter your username or email address to reset your password.