Bạn đang xem: Hệ số cao nhất là gì
Bạn đang xem: Hệ số cao nhất là gì
Cho đa thức x 3 + 2 x 5 - x 4 + x 2 - 2 x 3 + x - 1 , tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức là:
A. -1
B. 3
C. 1
D. 2
Xem thêm: Hội Những Người Thích Ngồi Cafe Cuối Tuần Ngắm Mưa Rơi Cho Anh Nhớ Em Nhiều
Thu gọn x3+ 2x5- x4+ x2- 2x3+ x - 1
= 2x5- x4- x3+ x2+ x - 1
Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là -1. Tổng là 2 + (-1) = 1. Chọn C
Cho đa thức P(x) = 5x3+ 2x4–x2–5x3–x4+ 1 +3x2+ 5x2. Hệ số cao nhất là hệ số tự do của đa thức lần lượt là
phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất vs 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1:A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 4 x 6 - 3 x 2 + 5 x 5 - 2 x 6 - 2 là:
A. -2 và 4
B. 4 và -2
C. 2 và -2
D. -2 và 2
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 2 x 4 - 3 x 2 + x - 7 x 4 + 2 x là:
A. 2 và 3
B. -5 và 0
C. -7 và 1
D. 2 và 0
Phân tích đa thức thành tích của 1 nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1:\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Vì tận cùng là 1 (1=1.1 hoặc -1.-1)
=> 3x4+3x3-7x2-2x+1 = (ax +1)(bx3+cx2+dx+1) (1=-1.-1 thì đặt dấu trừ ra ngoài sẽ mất dấu)
Vì 3=1.3 hoặc -1.-3
=> ta thấy a=1 hoặc -1là không thế (nhìn vào là biết thôi)
=> a=-3 hoặc 3
Đặt phép tính chia cho từng trường hợpta được 3x4+11x3-7x2-2x+1= (-3x+1)(-x3-4x2+x+1)
Đây là cách suy luận của mình khi làm bài trên còn ghi vào giấy thì đừng làm vậy nhé
Chỉ cần ghi : 3x4+11x3-7x2-2x+1 = 3x4-x3+12x3.... v.v => đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với 1 đa thức bậc ba với hệ số nguyên nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1.
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Ta có
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1
\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)
Vì\(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)
=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể
=> A=-3 hoặc A=3
Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức x 5 - 3 x 2 + 7 x 4 - 9 x 3 + x 2 - 2 x + 5 x 2 là: