pgdngochoi.edu.vn giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Khoảng cách từ điểm đến đường

Nội dung bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và bài tập áp dụng:Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Phương pháp. Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng. Tính khoảng cách từ M(2; 1; 1) tới d. Cho đường thẳng đi qua điểm M0 và có vectơ chỉ phương u. Khi đó khoảng cách từ điểm M1 đến được tính bởi công thức. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là. Bài tập 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1; 1) cho trước, nằm trong mặt phẳng (Pxyz) và cách điểm M(0; 2; 1) một khoảng lớn nhất. Ta gọi B là hình chiếu của M lên đường thẳng d. Suy ra đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với MA. Đồng thời đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).Bài tập 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2), B(5; 1; 1) và mặt cầu. Xét đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng d là. Mặt cầu có tâm I(0; 3; 6) bán kính R = 6. Đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) nên d nằm trong mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S tại A. Mặt phẳng (P) đi qua A và nhận IA làm vectơ pháp tuyến có phương trình là xyz. Gọi H là hình chiếu của B lên (P) thì tọa độ của H(4; 1; 1). Vậy khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất khi d đi qua H. Suy ra phương trình đường thẳng d là.

Danh mục Toán 12 Điều hướng bài viết

Giới thiệu

pgdngochoi.edu.vn là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.

Xem thêm: Kỳ Thi Thpt Quốc Gia Là Gì, Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông Là Gì

Các bài viết trên pgdngochoi.edu.vn được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet. pgdngochoi.edu.vn không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.