+ \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) , \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) \( \Rightarrow DE{\rm{//}}BC;\,DE = \dfrac{1}{2}BC.\)
+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}DA = DB\\DE{\rm{//}}BC\end{array} \right. \Rightarrow EC = EA\) .
Bạn đang xem: Tính chất đường trung bình
Bạn đang xem: đường trung bìnhĐường trung bình của hình thang
Ví dụ:
+ Hình thang \(ABCD\) (hình vẽ) có \(E\) là trung điểm \(AD\) , \(F\) là trung điểm của \(BC\) nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}EF{\rm{//}}DC\\EF = \dfrac{{AB + DC}}{2}\end{array} \right.\)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh các hệ thức về cạnh và góc. Tính các cạnh và góc.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang.
+ Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+ Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Xem thêm: Mua Iphone Cũ Ở Đâu Uy Tín Tphcm, Top 10 Cửa Hàng Bán Iphone Ở Sài Gòn Uy Tín Nhất
+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Dạng 2: Chứng minh một cạnh là đường trung bình của tam giác, hình thang.
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác và hình thang.
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Mục lục - Toán 8 CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Bài 2: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 3: Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Bài 7: Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Bài 10: Ôn tập chương 1 CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Phân thức đại số Bài 2: Rút gọn phân thức đại số Bài 3: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài 4: Cộng, trừ các phân thức Bài 5: Nhân, chia các phân thức hữu tỉ Bài 6: Biến đổi các phân thức hữu tỉ Bài 7: Ôn tập chương 2: Phân thức đại số CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Mở đầu về phương trình Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Bài 3: Phương trình tích Bài 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 6: Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Bài 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 5: Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn CHƯƠNG 5: TỨ GIÁC Bài 1: Tứ giác Bài 2: Hình thang Bài 3: Đường trung bình của tam giác, hình thang Bài 4: Đối xứng trục Bài 5: Hình bình hành Bài 6: Đối xứng tâm Bài 7: Hình chữ nhật Bài 8: Hình thoi Bài 9: Hình vuông Bài 10: Ôn tập chương 5: Tứ giác CHƯƠNG 6: ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Bài 1: Đa giác, đa giác đều Bài 2: Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác Bài 3: Diện tích hình thang, diện tích hình thoi Bài 4: Ôn tập chương 6: Đa giác, diện tích đa giác CHƯƠNG 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Định lí Ta-lét. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét Bài 2: Tính chất đường phân giác của tam giác Bài 3: Hai tam giác đồng dạng Bài 4: Trường hợp đồng dạng thứ nhất Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ hai Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ ba Bài 7: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài 8: Ôn tập chương 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG CHƯƠNG 8: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU Bài 1: Hình hộp chữ nhật Bài 2: Thể tích hình hộp chữ nhật Bài 3: Hình lăng trụ đứng Bài 4: Hình chóp đều, hình chóp cụt đều Bài 5: Ôn tập chương 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.
