Toán Hình 11 Trang 105

Cho tứ diện OABCcó bố cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Hotline H là chân đường vuông góc hạ trường đoản cú O tới mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) H là trực chổ chính giữa của tam giác ABC;

b)(frac1OH^2=frac1OA^2+frac1OB^2+frac1OC^2.)


Bạn đang xem: Toán hình 11 trang 105

Câu a:

Dễ thấy AH là hình chiếu vuông góc của AO cùng bề mặt phẳng (ABC), vì:

(left.eginmatrix OAperp OB\ OAperp OC endmatrix ight}Rightarrow OAperp (OBC))

(Rightarrow OAperp BC")

Theo định lý bố đường vuông góc suy ra(AHperp BC)

Tương từ ta cũng có(CHperp AB)

⇒ H là trực chổ chính giữa của tam giác ABC (đpcm)

Câu b:

Gọi I là giao điểm của AH cùng BC.

(Rightarrow BCperp AI)

Mặt khác(OAperp BC)suy ra(BCperp (OAI)Rightarrow BCperp OI)

Trong tam giác vuông OAI gồm đường cao(OHRightarrow frac1OH^2=frac1OA^2+frac1OI^2)

Trong tam giác vuông OBC bao gồm đường cao(OIRightarrow frac1OI^2=frac1OB^2+frac1OC^2)

Vậy(frac1OH^2=frac1OA^2+frac1OB^2+frac1OC^2.)(đpcm)

-- thủ thuật Toán 11 HỌC247


Nếu các bạn thấyhướng dẫn giảiBài tập 4 trang 105 SGK Hình học 11 xuất xắc thì click phân chia sẻ
Hình học tập 11 bài 3Trắc nghiệm Hình học tập 11 bài bác 3Giải bài tập Hình học 11 bài xích 3

Bài tập SGK khác


bài xích tập 2 trang 104 SGK Hình học tập 11

bài bác tập 3 trang 104 SGK Hình học tập 11

bài bác tập 5 trang 105 SGK Hình học tập 11

bài xích tập 6 trang 105 SGK Hình học tập 11

bài bác tập 7 trang 105 SGK Hình học 11

bài bác tập 8 trang 105 SGK Hình học 11

bài bác tập 3.16 trang 145 SBT Hình học tập 11

bài bác tập 3.17 trang 145 SBT Hình học 11

bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học tập 11

bài tập 3.19 trang 145 SBT Hình học 11

bài tập 3.20 trang 145 SBT Hình học tập 11

bài bác tập 3.21 trang 145 SBT Hình học 11

bài xích tập 12 trang 102 SGK Hình học 11 NC

bài tập 13 trang 102 SGK Hình học 11 NC

bài xích tập 14 trang 102 SGK Hình học 11 NC

bài tập 15 trang 102 SGK Hình học 11 NC

bài xích tập 16 trang 103 SGK Hình học tập 11 NC

bài xích tập 17 trang 103 SGK Hình học tập 11 NC

bài bác tập 18 trang 103 SGK Hình học tập 11 NC

bài xích tập 19 trang 103 SGK Hình học 11 NC

bài xích tập đôi mươi trang 103 SGK Hình học tập 11 NC


ADSENSE
ADMICRO

bộ đề thi nổi bật
*

ADSENSE
ADMICRO

13">

XEM nhanh CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11


Toán 11

Lý thuyết Toán 11

Giải bài bác tập SGK Toán 11

Giải BT sách nâng cao Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11

Giải tích 11 Chương 5

Đề thi thân HK2 môn Toán 11


Ngữ văn 11

Lý thuyết Ngữ Văn 11

Soạn văn 11

Soạn văn 11 (ngắn gọn)

Văn mẫu mã 11

Soạn bài Đây xóm Vĩ Dạ

Đề thi thân HK2 môn Ngữ Văn 11


Xem thêm: Camera Giám Sát Không Dây Siêu Nhỏ Theo Dõi Ghi Hình Bí Mật, Top 7 Camera Siêu Nhỏ, Quay Lén Từ Xa Thông Minh

Tiếng Anh 11

Giải bài bác Tiếng Anh 11

Giải bài bác Tiếng Anh 11 (Mới)

Trắc nghiệm tiếng Anh 11

Unit 14 lớp 11 Recreation

Tiếng Anh 11 mới review 3

Đề thi thân HK2 môn tiếng Anh 11


Vật lý 11

Lý thuyết thứ Lý 11

Giải bài tập SGK trang bị Lý 11

Giải BT sách cải thiện Vật Lý 11

Trắc nghiệm đồ Lý 11

Ôn tập đồ gia dụng lý 11 Chương 5

Đề thi thân HK2 môn đồ dùng Lý 11


Hoá học tập 11

Lý thuyết Hóa 11

Giải bài tập SGK chất hóa học 11

Giải BT sách nâng cấp Hóa học 11

Trắc nghiệm Hóa 11

Ôn tập chất hóa học 11 Chương 6

Đề thi thân HK2 môn Hóa 11


Sinh học 11

Lý thuyết Sinh 11

Giải bài xích tập SGK Sinh 11

Giải BT sách cải thiện Sinh 11

Trắc nghiệm Sinh 11

Sinh học tập 11 Chương 3

Đề thi giữa HK2 môn Sinh 11


Lịch sử 11

Lý thuyết lịch sử dân tộc 11

Giải bài bác tập SGK lịch sử hào hùng 11

Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 11

Lịch Sử 11 Chương 1 LS Việt Nam

Đề thi thân HK2 môn lịch sử dân tộc 11


Địa lý 11

Lý thuyết Địa lý 11

Giải bài tập SGK Địa lý 11

Trắc nghiệm Địa lý 11

Địa Lý 11 khu vực và QG

Đề thi thân HK2 môn Địa lý 11


GDCD 11

Lý thuyết GDCD 11

Giải bài bác tập SGK GDCD 11

Trắc nghiệm GDCD 11

GDCD 11 học kì 2

Đề thi giữa HK2 môn GDCD 11


Công nghệ 11

Lý thuyết technology 11

Giải bài bác tập SGK technology 11

Trắc nghiệm technology 11

Công nghệ 11 Chương 6

Đề thi giữa HK2 môn công nghệ 11


Tin học tập 11

Lý thuyết Tin học tập 11

Giải bài bác tập SGK Tin học 11

Trắc nghiệm Tin học 11

Tin học tập 11 Chương 5

Đề thi giữa HK2 môn Tin học 11


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11


Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Video tu dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 bài 16: Công nghệ sản xuất phôi

Từ ấy

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Tiếng Anh Lớp 11 Unit 14

Văn chủng loại và dàn bài xích hay về bài bác thơ Đây làng Vĩ Dạ


*

Kết nối với bọn chúng tôi


*
*

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - thứ 7: trường đoản cú 08h30 - 21h00

pgdngochoi.edu.vn.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị chủ quản: công ty Cổ Phần giáo dục HỌC 247


Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc công ty CP giáo dục Học 247

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • 7 lần nàng tiên cá xuất hiện ngoài đời thực được con người bắt gặp i vivu thế giới

  • Xe gtdd nghĩa la gì

  • Chịu nổi hay chịu nỗi

  • Cấu trúc mệnh đề if

  • x

    Welcome Back!

    Login to your account below

    Retrieve your password

    Please enter your username or email address to reset your password.