Cho tứ diện OABCcó bố cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Hotline H là chân đường vuông góc hạ trường đoản cú O tới mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:
a) H là trực chổ chính giữa của tam giác ABC;
b)(frac1OH^2=frac1OA^2+frac1OB^2+frac1OC^2.)
Bạn đang xem: Toán hình 11 trang 105
Câu a:
Dễ thấy AH là hình chiếu vuông góc của AO cùng bề mặt phẳng (ABC), vì:
(left.eginmatrix OAperp OB\ OAperp OC endmatrix ight}Rightarrow OAperp (OBC))
(Rightarrow OAperp BC")
Theo định lý bố đường vuông góc suy ra(AHperp BC)
Tương từ ta cũng có(CHperp AB)
⇒ H là trực chổ chính giữa của tam giác ABC (đpcm)
Câu b:
Gọi I là giao điểm của AH cùng BC.
(Rightarrow BCperp AI)
Mặt khác(OAperp BC)suy ra(BCperp (OAI)Rightarrow BCperp OI)
Trong tam giác vuông OAI gồm đường cao(OHRightarrow frac1OH^2=frac1OA^2+frac1OI^2)
Trong tam giác vuông OBC bao gồm đường cao(OIRightarrow frac1OI^2=frac1OB^2+frac1OC^2)
Vậy(frac1OH^2=frac1OA^2+frac1OB^2+frac1OC^2.)(đpcm)
-- thủ thuật Toán 11 HỌC247
Nếu các bạn thấyhướng dẫn giảiBài tập 4 trang 105 SGK Hình học 11 xuất xắc thì click phân chia sẻ
Hình học tập 11 bài 3Trắc nghiệm Hình học tập 11 bài bác 3Giải bài tập Hình học 11 bài xích 3
Bài tập SGK khác
bài xích tập 2 trang 104 SGK Hình học tập 11
bài bác tập 3 trang 104 SGK Hình học tập 11
bài bác tập 5 trang 105 SGK Hình học tập 11
bài xích tập 6 trang 105 SGK Hình học tập 11
bài bác tập 7 trang 105 SGK Hình học 11
bài bác tập 8 trang 105 SGK Hình học 11
bài bác tập 3.16 trang 145 SBT Hình học tập 11
bài bác tập 3.17 trang 145 SBT Hình học 11
bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học tập 11
bài tập 3.19 trang 145 SBT Hình học 11
bài tập 3.20 trang 145 SBT Hình học tập 11
bài bác tập 3.21 trang 145 SBT Hình học 11
bài xích tập 12 trang 102 SGK Hình học 11 NC
bài tập 13 trang 102 SGK Hình học 11 NC
bài xích tập 14 trang 102 SGK Hình học 11 NC
bài tập 15 trang 102 SGK Hình học 11 NC
bài xích tập 16 trang 103 SGK Hình học tập 11 NC
bài xích tập 17 trang 103 SGK Hình học tập 11 NC
bài bác tập 18 trang 103 SGK Hình học tập 11 NC
bài xích tập 19 trang 103 SGK Hình học 11 NC
bài xích tập đôi mươi trang 103 SGK Hình học tập 11 NC
ADSENSE
ADMICRO
bộ đề thi nổi bật
ADSENSE
ADMICRO
13">
XEM nhanh CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Toán 11
Lý thuyết Toán 11
Giải bài bác tập SGK Toán 11
Giải BT sách nâng cao Toán 11
Trắc nghiệm Toán 11
Giải tích 11 Chương 5
Đề thi thân HK2 môn Toán 11
Ngữ văn 11
Lý thuyết Ngữ Văn 11
Soạn văn 11
Soạn văn 11 (ngắn gọn)
Văn mẫu mã 11
Soạn bài Đây xóm Vĩ Dạ
Đề thi thân HK2 môn Ngữ Văn 11
Tiếng Anh 11
Giải bài bác Tiếng Anh 11
Giải bài bác Tiếng Anh 11 (Mới)
Trắc nghiệm tiếng Anh 11
Unit 14 lớp 11 Recreation
Tiếng Anh 11 mới review 3
Đề thi thân HK2 môn tiếng Anh 11
Vật lý 11
Lý thuyết thứ Lý 11
Giải bài tập SGK trang bị Lý 11
Giải BT sách cải thiện Vật Lý 11
Trắc nghiệm đồ Lý 11
Ôn tập đồ gia dụng lý 11 Chương 5
Đề thi thân HK2 môn đồ dùng Lý 11
Hoá học tập 11
Lý thuyết Hóa 11
Giải bài tập SGK chất hóa học 11
Giải BT sách nâng cấp Hóa học 11
Trắc nghiệm Hóa 11
Ôn tập chất hóa học 11 Chương 6
Đề thi thân HK2 môn Hóa 11
Sinh học 11
Lý thuyết Sinh 11
Giải bài xích tập SGK Sinh 11
Giải BT sách cải thiện Sinh 11
Trắc nghiệm Sinh 11
Sinh học tập 11 Chương 3
Đề thi giữa HK2 môn Sinh 11
Lịch sử 11
Lý thuyết lịch sử dân tộc 11
Giải bài bác tập SGK lịch sử hào hùng 11
Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 11
Lịch Sử 11 Chương 1 LS Việt Nam
Đề thi thân HK2 môn lịch sử dân tộc 11
Địa lý 11
Lý thuyết Địa lý 11
Giải bài tập SGK Địa lý 11
Trắc nghiệm Địa lý 11
Địa Lý 11 khu vực và QG
Đề thi thân HK2 môn Địa lý 11
GDCD 11
Lý thuyết GDCD 11
Giải bài bác tập SGK GDCD 11
Trắc nghiệm GDCD 11
GDCD 11 học kì 2
Đề thi giữa HK2 môn GDCD 11
Công nghệ 11
Lý thuyết technology 11
Giải bài bác tập SGK technology 11
Trắc nghiệm technology 11
Công nghệ 11 Chương 6
Đề thi giữa HK2 môn công nghệ 11
Tin học tập 11
Lý thuyết Tin học tập 11
Giải bài bác tập SGK Tin học 11
Trắc nghiệm Tin học 11
Tin học tập 11 Chương 5
Đề thi giữa HK2 môn Tin học 11
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 11
Tư liệu lớp 11
Xem nhiều nhất tuần
Đề thi giữa HK1 lớp 11
Đề thi giữa HK2 lớp 11
Đề thi HK1 lớp 11
Đề thi HK2 lớp 12
Video tu dưỡng HSG môn Toán
Công nghệ 11 bài 16: Công nghệ sản xuất phôi
Từ ấy
Cấp số cộng
Cấp số nhân
Tiếng Anh Lớp 11 Unit 14
Văn chủng loại và dàn bài xích hay về bài bác thơ Đây làng Vĩ Dạ
Kết nối với bọn chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - thứ 7: trường đoản cú 08h30 - 21h00
pgdngochoi.edu.vn.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị chủ quản: công ty Cổ Phần giáo dục HỌC 247
Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc công ty CP giáo dục Học 247
