Cho tam giác ABC nội tiếp trong con đường tròn vai trung phong O, H là trực trung tâm của tam giác, D là điểm đối xứng của A qua O. Bạn đang xem: Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) h là trực tâm
a) minh chứng tứ giác HCDB là hình bình hành.
b) hội chứng minh: (overrightarrow HA + overrightarrow HD = 2overrightarrow HO );
(overrightarrow HA + overrightarrow HB + overrightarrow HC = 2overrightarrow HO );
(overrightarrow OA + overrightarrow OB + overrightarrow OC = overrightarrow OH ).
c) call G là trung tâm tam giác ABC.
Chứng minh (overrightarrow OH = 3overrightarrow OG )
Từ kia có tóm lại gì về ba điểm O, H, G?
Gợi ý làm cho bài
(Xem h.1.55)
a) bởi vì AD là đường kính của đường tròn trung tâm O nên (BD ot AB,DC ot AC)
Ta có (CH ot AB,BH ot AC) đề nghị suy ra CH // BD và bảo hành // DC.
Vậy tứ giác HCDB là hình bình hành.Advertisements
b) vì O là trung điểm của AD nên (overrightarrow HA + overrightarrow HD = 2overrightarrow HO (1))
Vì tứ giác HCDB là hình bình hành cần ta bao gồm (overrightarrow HB + overrightarrow HC = overrightarrow HD ).
Vậy trường đoản cú (1) suy ra:
(overrightarrow HA + overrightarrow HB + overrightarrow HC = 2overrightarrow HO (2))
Theo quy tắc tía điểm, trường đoản cú (2) suy ra
(overrightarrow HO + overrightarrow OA + overrightarrow HO + overrightarrow OB + overrightarrow HO + overrightarrow OC = 2overrightarrow HO )
Vậy (overrightarrow OA + overrightarrow OB + overrightarrow OC = overrightarrow OH (3))
c) G là trung tâm của tam giác ABC.
Ta có (overrightarrow OA + overrightarrow OB + overrightarrow OC = 3overrightarrow OG )
Từ (3) suy ra (overrightarrow OH = 3overrightarrow OG )
Vậy cha điểm O, H, G thẳng hàng.
Trong một tam giác trực trung khu H, giữa trung tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O trực tiếp hàng.
Advertisements
Bài trướcBài tập 6 trang 16 Sách bài tập Sử 10: BÀI TẬP 6. Cố gắng nào là chính sách chuyên chế thượng cổ ? (lấy lấy một ví dụ từ các
Bài tiếp theoBài tập 7 trang 16 bài xích tập SBT Sử 10: BÀI TẬP 7. Cư dân cổ đại phương Đông vẫn có đóng góp gì đến nền văn
Bài học: siêng mục:
Danh sách bài tập
Bài 1.33 trang 34 SBT Toán Hình học 10: đến tứ giác ABCD.
Bài 1.34 trang 34 Sách bài bác tập Toán Hình học 10: đến tam giác ABC.
Xem thêm: Nhà Xe Tuyết Hon Vĩnh Thuận, Địa Chỉ, Số Điện Thoại Đặt Vé Xe Tuyết Hon
Bài 1.32 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học tập 10: cho tứ giác ABCD.
Bài 1.31 trang 34 SBT môn Toán Hình học tập 10: cho hình bình hành ABCD bao gồm O là giao điểm của nhị đường
Bài 1.30 trang 34 SBT Toán Hình học tập 10: đến tam giác ABC.
Bài 1.29 trang 34 SBT Toán Hình học tập 10: đến tam giác ABC.
Mục lục môn Toán 10 (SBT)
PHẦN HÌNH HỌC
Chương 1: VéctơXem đầy đủ: SBT Toán 10
Xem theo môn học
Sách giáo khoa (SGK)
Sách bài tập (SBT)
Luyện tập
Câu 29 trang 242 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
Câu 29 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao. A) (6 câu hỏi lý thuyết 1 – SGK Trang 119 Địa 10-, nguyên nhân tỉ trọng của ngành công nghiệp trong cơ cấu GDP là...
Vai trò và điểm sáng của công nghiệp. Các nhân tố tác động tới cải tiến và phát triển và phân bổ công nghiệp - Câu hỏi...
Bài 4 trang 141 Địa lớp 10, Hãy tính cự li vận tải trung bình về hàng hóa của một vài loại phương tiện...
Vai trò điểm lưu ý và những nhân tố tác động đến phát triển phân cha ngành giao thông vận tải đường bộ - bài bác 4 trang...
Bài 4.48 trang 45 SBT Hóa 10: các thành phần hỗn hợp khí A gồm clo và oxi. A phản ứng vừa hết với hỗn hợp gồm...
Hỗn thích hợp khí A tất cả clo cùng oxi. A phản bội ứng vừa hết với lếu hợp có 4,8 gam magie với 8,1 gam nhôm...
Bài 3.64 trang 34 Sách bài xích tập Hóa 10: Hãy cho biết số oxi hoá của hiđro trong các hợp chất sau đây
Hãy cho thấy thêm số oxi hoá của hiđro trong những hợp chất sau đây :. Bài xích 3.64 trang 34 Sách bài tập (SBT) Hóa...
